CARTA
DESCRIPTIVA
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS BÁSICAS
OBJETIVO DE LA ASIGNATURA:
Facilitar
al alumno los conocimientos de matemáticas que le permitan el máximo
aprovechamiento, en el campo económico administrativo.
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MODULO IV
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OBJETIVO DEL
MODULO
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El
alumno aplicara y resolverá la inversa
y determinante de una matriz.
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OBJETIVOS TEMÁTICOS
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OBJETIVOS SUB-TEMÁTICOS
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ACTIVIDADES DEL ALUMNO
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ACTIVIDADES DEL PROFESOR
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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
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REFERENCIAS
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TIEMPO
5 HORAS
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4.
El alumno conocerá y aplicara una función de dos incógnitas en una regla que
se asigna a cada elemento, esto es muy común en el ámbito administrativo
FUNCIONES
Ejemplo
a)
Mano de obra por la empresa.
b)
Monto de capital invertido en edificios maquinaria etc.
P= f (L,K)
Esta
función se le conoce como función de producción.
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4.1
El alumno conocerá y utilizara las coordenadas cartesianas en donde se
distinguen dos rectas perpendiculares denominados ejes de coordenadas una
horizontal y una vertical,
intersectándose en un punto cero. PRODUCTO CARTESIANO.
4.2
El alumno conocerá y definirá cuando es una función explicita y función
inversa, las combinaciones binarias que al formar las combinaciones cada
termino se escribe con su propio signo. RELACIÓN DE FUNCIONES.
4.3
4.3 El alumno conocerá y definirá y
definirá la clasificación de funciones.
CLASIFICACIÓN
DE FUNCIONES
4.4
El alumno conocerá y aplicara cuando aparezcan más de tres variables
independientes se acostumbra a usar subíndices con el propósito de facilitar
la notación sin introducir más literales. FUNCIONES EXPONENCIALES.
4.5
El alumno conocerá y aplicara combinación de funciones COMBINACIÓN DE
FUNCIONES
4.6
El alumno conocerá y aplicara cuando aparezcan más de tres variables
independientes se acostumbra a usar subíndices con el propósito de facilitar
la notación sin introducir más literales.
FUNCIONES
EXPONENCIALES
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4.1
El alumno resolverá ejercicios aplicados en clase y expuesto Baldor A ejercicios dela página
321
4.2
El alumno consultara e indicara las
coordenadas cartesianas expuesto Jagdish C A
y Robin W L páginas 124 a 131 resolverá ejercicio 4.1 arábigo de la
página 131. MATEMÁTICAS
APLICADAS 4.2
4.3
El alumno consultara clasificación de funciones LECTURA
4.3
4.4
El alumno consultara el tema funciones exponenciales expuesto en
Jagdish C A y Robin W L pagina 236 a
241 y resolverá los ejercicios pares
del capítulo 6. 2. MATEMÁTICAS
APLICADAS 4.4
4.5
El alumno
consultara LECTURA
4.5
4.6
El alumno consultara el tema funciones exponenciales expuesto en Jagdsh C A y
Robin W L PAGINA 236 A 241 y resolver los ejercicios pares del capítulo 6.2 MATEMÁTICAS
APLICADAS 4.6 LECTURA 4.6
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4.1
El profesor explicara como repaso los objetivos sub-te maticos.
4.2
El profesor explicara como repaso los objetivos sub-te maticos.
4.3
El profesor explicara como repaso los objetivos sub-te maticos.
4.4
El profesor explicara como repaso los subjetivos sub-te maticos.
4.5
El profesor explicara como repaso los subjetivos sub-te maticos.
4.6
El profesor explicara como repaso los subjetivos sub-te maticos.
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4.1
Tareas y notas de clase.
4.2
Tareas y notas de clase.
4.3
Tareas y notas de clase.
4.4Tareas
y notas de clase.
4.5
Tareas y notas de clase.
4.6
Tareas y notas de clase.
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Matemáticas
Aplicadas a la Administración y la Economía. Ayra y Lardner. Prentice Hall
Algebra.
A. Baldor. Publicaciones Cultural, S. A.
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20
MIN
20
MIN
20
MIN
20
MIN
20
MIN
20
MIN
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5. El alumno
identificara las conexiones de una
matriz en conjunto ordenado de filas y columnas. ALGEBRA DE MATRICES.
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5.1. El alumno identificara que
una matriz es una tabla o arreglo rectangular de números reales con
renglones, cero filas y columnas, por
lo tanto una matriz es un arreglo rectangular de números reales, encerrado en
grandes paréntesis rectangulares. MATRICES.
5.2. El
alumno sabrá de finir el
múltiple escalar como la matriz que se obtiene multiplicando cada entrada en
símbolos. Supongamos que una empresa
fabrica un producto usando diferentes cantidades de tres insumos P, Q, R
(materias primas o mano de obra, por ejemplo sea el numero de estos insumos
usados por cada unidad de producto dado por la matriz. MULTIPLICACIÓN DE MATRICES.
5.3. El alumno entenderá las aplicaciones
de soluciones de sistemas lineales que tienen soluciones únicas. Estudiamos
como los sistemas de ecuaciones lineales aparecen en ciertas áreas de la
administración y la economía. SOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES POR REDUCCIÓN DE
RENGLONES.
5.4. El alumno conocerá sistema de
ecuaciones lineales que tiene solucione únicas en cambio otras tiene mas de
una solución y otras que no tienen solución. SISTEMAS SINGULARES.
5.5.
El alumno entenderá la aplicación de ecuaciones importantes a la administración
y economía APLICACIONES.
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5.1
El alumno consultara las diferentes
aplicaciones de matrices expuesto Jadish C A
y Robin W L pagina 324 y 325 resolverá ejercicios 8.1 arábigos 1 al 10
de la pagina 328 MATEMÁTICAS
APLICADAS 5.1
5.2
El alumno consultara analizara los
ejemplos y ejercicios de matrices
expuestos en Jagdish C A y Robin W L paginas
330 a 338. MATEMÁTICAS
APLICADAS 5.2
5.3
El alumno consultara los diferentes ejemplos expuesto Jagdish C A y Robin W L
de la pagina 341 a 348 resolverá
ejercicios 8.3 de pagina 348. MATEMÁTICAS
APLICADAS 5.3
5.4
El alumno consultara analizara los ejemplos expuestos Jagdish C A y Robin W L de la
pagina 350 a 354 y resolverá ejercicios 8.4 arábigos de
la pagina 354 MATEMÁTICAS
APLICADAS 5.4
5.5
El alumno consultara y analizara algunas aplicaciones importantes de los
sistemas de ecuaciones expuesto Jagdish C A y Robin W L de la pagina 160 a
168 resolverá ejercicios 4.5 arábigos
1 al 5 de la pagina 168 MATEMÁTICAS
APLICADAS 5.5
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5.1
El profesor explicara la matriz, unidad de orden nxn es la matriz uno de
orden nxn en la cual todas las entradas son cero excepto
los de diagonal principal que
son uno.
5.2
El profesor explicara una matriz y un numero (llamado un escalar en un
contexto), definimos que múltiple escalar es como la matriz que se obtiene
multiplicando cada entrada de axc.
5.3
El profesor evaluara los ejercicios y
explicara un ejemplo de solución de sistemas lineales por reducción de
renglones.
5.4
El profesor explicara los sistemas de
ecuaciones lineales que tienen soluciones únicas las que tienen más de una
solución y las que no tiene solución.
5.5
El profesor explicara la aplicación de matrices la utilidad para la resolución de sistemas de ecuaciones de muchas variables, dado que son muy
cómodas para ser incrementadas
mediante un computador.
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5.1
Resolver los ejercicios y
participación en clase.
5.2
Ejercicios independientes y tareas por cuenta del alumno
5.3
Aplicación de ejercicios y participación en
5.4
Participación en clase y entrega del
trabajo.
5.5
El alumno aplicara sus conocimientos sobre algebra de matrices a través del
manejo y de sus propiedades y operaciones, para la resolución de problemas.
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20
MIN
20
MIN
20
MIN
20
MIN
20
MIN
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6. El alumno
aplicara y resolverá inversa de una
matriz cuadrada INVERSAS Y DETERMINANTES
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6.1
El alumno identificara las ecuaciones matriciales, el producto de
las matrices en cualquier orden deben de dar la matriz identidad se A una
matriz cuadrada nXn. En otras palabras
el producto de las matrices A y Ben cualquier orden da la matriz de identidad. INVERSA DE UNA MATRIZ.
6.2
El alumno conocerá el método de la teoría económica y de la economía aplicada
utilizado para estudiar la estructura
de una producción de una
economía y las relaciones que existen el modelo insumo- producto fue
introducido por primera vez a finales de los años cuarenta por Leontief. La principal característica de este modelo
es que incorpora las interacciones entre diferentes industrias y sectores que
integran la economía. ANÁLISIS
INSUMO-PRODUCTO
6.3
El alumno conocerá la teoría
de Markov y el proceso especial estacastico es una sucesión de ensayos
similares u observaciones en la cual cada ensayo tiene el mismo numero finito
de resultados posibles y en donde también la probabilidad de cada resultado
para un ensayo dado depende solo del resultado del ensayo inmediatamente
precedente y no de cualquier resultado previo. CADENAS DE MAR KOV
6.4
6.4 El alumno conocerá y aplicara el
determinante de la matriz a
cada matriz cuadrada se le puede asociar un numero real denominado su
determinante DETERMINANTES
6.5
El alumno entenderá las aplicaciones que se pueden calcular la matriz
inversa, encontramos mediante operaciones entre renglones la inversa de una
matriz no singular. También es posible calcular inversa usando determinantes
y de hecho, en el caso de matrices pequeñas este método es más conveniente
que la utilización de operaciones entre renglones. INVERSAS POR DETERMINANTES
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6.1
El alumno consultara la inversa de una
matriz expuesta en Jagdish C A y Robin W L de la página 362 a 369 y resolverá los ejercicios del 1 al 8 del capitulo 9-1. MATEMÁTICAS
APLICADAS 6.1
6.2
El alumno consultara y analizara los ejemplos
expuestos Jagdish C A y Robin W L de la pagina 369 a la 374 resolverá ejercicios 9.2 arábigo de la pagina 374 en clase y de
las pagina 374 MATEMÁTICAS
APLICADAS 6.2
6.3
El alumno consultara y analizara
ejemplos expuestos Jagdish C A y Robin
W L de la pagina 376 a 385 resolverá
ejercicios 9.3 arábigos de la pagina 385
MATEMÁTICAS
APLICADAS 6.3
6.4
El alumno consultara complementara su aprendizaje analizando los siguientes
ejemplos expuestos Jagdish C A y Robin
W L de la pagina 387 a 394 resolverá ejercicios 9.4 arábigo del 43 al 50 de
la pagina 395 MATEMÁTICAS
APLICADAS 6.4
6.5
El alumno consultara y analizara los ejemplos expuestos Jagdish C A y Robin W
L de la pagina 395 a 399 y resolverá ejercicios 9.5 arábigo 1 al
6 de la pagina 399 MATEMÁTICAS
APLICADAS 6.5 LECTURA
6.5
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6.1
El profesor explicara ejercicios en donde A es un matriz cuadrada de nxn.
Entonces una matriz B se dice que es una suma inversa de A si satisface las
dos ecuaciones matriciales
6.2
El profesor explicara el método de la teoría económica y evaluara ejercicios
y tareas
6.3
El profesor explicara la teoría de la probabilidad como cadena de Markov así
como el modelo
6.4
El profesor explicara como repaso los subjetivos sub-te maticos.
6.5
El profesor explicara cómo se puede calcular la matriz inversa es igual a la
matriz de identidad, evaluara las notas, tareas y examen y asentara la calificación obtenida por el alumno.
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6.1
El alumno entregara tareas y participación en clase.
6.2
Tareas y ejercicios en clase.
6.3
Ejercicios en clase tareas y participación en clase.
6.4
Ejercicios en clase tareas y participación en clase.
6.5
Ejercicios en clase tareas y participación en clase.
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