SABATINO - MODULO IV - MATE MASTICAS BÁSICAS

CARTA DESCRIPTIVA

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS BÁSICAS

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA: Facilitar al alumno los conocimientos de matemáticas que le permitan el máximo aprovechamiento, en el campo económico administrativo.

MODULO IV
OBJETIVO DEL MODULO:
El alumno aplicara  y resolverá la inversa y determinante  de una matriz.
OBJETIVOS TEMÁTICOS	OBJETIVOS SUB-TEMÁTICOS	ACTIVIDADES DEL ALUMNO	ACTIVIDADES DEL PROFESOR	ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE	REFERENCIAS	TIEMPO 3 HORAS Y 1/2
5. El alumno identificará las conexiones  de una matriz en conjunto ordenado de filas y columnas. ALGEBRA DE MATRICES.	5.2.        El  alumno sabrá definir  el múltiple escalar como la matriz que se obtiene multiplicando cada entrada en símbolos.  Supongamos que una empresa fabrica un producto usando diferentes cantidades de tres insumos P, Q, R (materias primas o mano de obra, por ejemplo sea el numero de estos insumos usados por cada unidad de producto dado por la matriz.  MULTIPLICACIÓN DE MATRICES. 5.3.        El alumno entenderá las aplicaciones de soluciones de sistemas lineales que tienen soluciones únicas. Estudiamos como los sistemas de ecuaciones lineales aparecen en ciertas áreas de la administración y la economía. SOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES POR REDUCCIÓN DE RENGLONES. 5.4.        El alumno conocerá sistema de ecuaciones lineales que tiene solucione únicas en cambio otras tiene mas de una solución y otras que no tienen solución. SISTEMAS SINGULARES. 5.5. El alumno entenderá la aplicación de ecuaciones importantes a la administración y economía   APLICACIONES.	5.2 El alumno  consultará, analizará los ejemplos  y ejercicios de matrices expuestos en Jagdish C A y Robin W L páginas  330 a 338.  MATEMÁTICAS APLICADAS 5.2 5.3 El alumno consultará los diferentes ejemplos expuesto Jagdish C A y Robin W L de la página 341 a 348  resolverá ejercicios 8.3 de pagina 348. MATEMÁTICAS APLICADAS 5.3 5.4 El alumno consultará,  analizará  los ejemplos  expuestos Jagdish C A y Robin W L de la página  350 a  354 y resolverá ejercicios 8.4 arábigos de la página 354  MATEMÁTICAS APLICADAS 5.4 5.5 El alumno consultará y analizará algunas aplicaciones importantes de los sistemas de ecuaciones expuestos Jagdish C A y Robin W L de la página 160 a 168  resolverá ejercicios 4.5 arábigos 1 al 5 de la página 168 MATEMÁTICAS APLICADAS 5.5	5.2 El profesor explicará una matriz y un número (llamado un escalar en un contexto), definimos que múltiple escalar es como la matriz que se obtiene multiplicando cada entrada de axc. 5.3 El profesor evaluará los ejercicios  y explicara un ejemplo de solución de sistemas lineales por reducción de renglones. 5.4 El profesor  explicará los sistemas de ecuaciones lineales que tienen soluciones únicas las que tienen más de una solución y las que no tiene solución. 5.5 El profesor explicará la aplicación de matrices la utilidad  para la resolución de sistemas de ecuaciones  de muchas variables, dado que son muy cómodas para ser  incrementadas mediante un computador.	5.2 Ejercicios independientes y tareas por cuenta del alumno 5.3 Aplicación de ejercicios  y  participación en 5.4 Participación en clase  y entrega del trabajo 5.5 El alumno aplicará sus conocimientos sobre algebra de matrices a través del manejo y de sus propiedades y operaciones, para la resolución  de problemas.	Matemáticas Aplicadas a la Administración y la Economía. Ayra y Lardner. Prentice Hall Algebra. A. Baldor. Publicaciones Cultural, S. A.	20 MIN 25 MIN 20 MIN 25 MIN
6. El alumno aplicará y resolverá  inversa de una matriz cuadrada INVERSAS Y DETERMINANTES	6.1 El alumno  identificará  las ecuaciones matriciales, el producto de las matrices en cualquier orden deben de dar la matriz identidad se A una matriz cuadrada nXn.  En otras palabras el producto de las matrices A y Ben cualquier orden da la matriz de identidad.  INVERSA DE UNA MATRIZ. 6.2 El alumno conocerá el método de la teoría económica y de la economía aplicada utilizado para estudiar la estructura  de una producción  de una economía y las relaciones que existen el modelo insumo- producto fue introducido por primera vez a finales de los años cuarenta por Leontief.  La principal característica de este modelo es que incorpora las interacciones entre diferentes industrias y sectores que integran la economía.  ANÁLISIS INSUMO-PRODUCTO 6.3 El alumno conocerá la teoría          de Markov y el proceso especial estacastico es una sucesión de ensayos similares u observaciones en la cual cada ensayo tiene el mismo numero finito de resultados posibles y en donde también la probabilidad de cada resultado para un ensayo dado depende solo del resultado del ensayo inmediatamente precedente y no de cualquier resultado previo.  CADENAS DE MAR KOV 6.4 6.4 El alumno conocerá y aplicará el        determinante de la matriz  a cada matriz cuadrada se le puede asociar un numero real denominado su determinante    DETERMINANTES 6.5 El alumno entenderá las aplicaciones que se pueden calcular la matriz inversa, encontramos mediante operaciones entre renglones la inversa de una matriz no singular. También es posible calcular inversa usando determinantes y de hecho, en el caso de matrices pequeñas este método es más conveniente que la utilización de operaciones entre renglones. INVERSAS POR DETERMINANTES	6.1 El alumno  consultará la inversa de una matriz expuesta en Jagdish C A y Robin W L de la página 362 a 369  y resolverá los ejercicios  del 1 al 8 del capitulo 9-1. MATEMÁTICAS APLICADAS 6.1 6.2 El alumno consultará y analizará los ejemplos  expuestos Jagdish C A y Robin W L de la página 369 a la 374  resolverá ejercicios 9.2  arábigo de la página 374 en clase  y  de las página  374  MATEMÁTICAS APLICADAS 6.2 6.3 El alumno  consultará y analizará ejemplos  expuestos Jagdish C A y Robin W L de la pagina 376 a 385  resolverá ejercicios 9.3 arábigos de la pagina 385  MATEMÁTICAS APLICADAS 6.3 6.4 El alumno consultará y complementara su aprendizaje analizando los siguientes ejemplos expuestos  Jagdish C A y Robin W L de la página 387 a 394 resolverá ejercicios 9.4 arábigo del 43 al 50 de la página 395 MATEMÁTICAS APLICADAS 6.4 6.5 El alumno consultará y analizará los ejemplos expuestos Jagdish C A y Robin W L de la  pagina 395 a 399  y resolverá ejercicios 9.5 arábigo 1 al 6  de la pagina 399 MATEMÁTICAS APLICADAS 6.5 LECTURA 6.5	6.1 El profesor explicará ejercicios en donde A es un matriz cuadrada de nxn. Entonces una matriz B se dice que es una suma inversa de A si satisface las dos ecuaciones matriciales 6.2 El profesor explicará el método de la teoría económica y evaluara ejercicios y tareas 6.3 El profesor explicará la teoría de la probabilidad como cadena de Markov así como el modelo 6.4 El  profesor explicará como repaso los subjetivos sub-temáticos. 6.5 El profesor explicará cómo se puede calcular la matriz inversa es igual a la matriz de identidad, evaluara las notas, tareas y examen  y asentara la calificación  obtenida por el alumno.	6.1 El alumno entregara tareas y participación en clase. 6.2 Tareas y ejercicios en clase. 6.3 Ejercicios en clase tareas y participación en clase. 6.4 Ejercicios en clase tareas y participación en clase. 6.5 Ejercicios en clase tareas y participación en clase.		20 MIN 25 MIN 20 MIN 25 MIN